V júni 1661 prijali Newtona na Trinity College v Cambridgi ako pracujúceho študenta. Dva roky študoval aritmetiku, Euklidovu geometriu, trigonometriu, teológiu a klasické jazyky – latinčinu, gréčtinu a hebrejčinu. V tých časoch sa oboznámil aj s Koperníkovým heliocentrickým systémom. Potom študoval Descartovu geometriu a Keplerovu optiku. V roku 1665 dosiahol hodnosť bakalára a po 3-och rokoch ho zvolili za mladšieho člena kolégia. No čoskoro sa stal starším členom a roku 1668 aj doktorom prírodných vied.
Na Newtona mal veľký vplyv univerzitný učiteľ Isaac Barrov, prvý profesor tzv. Lucasovej katedry na Trinity College. Katedru založili roku 1663 z prostriedkov darovaných istým Lucasom. Stanovy katedry určovali povinnosť prednášať raz v týždni geometriu, aritmetiku, astronómiu, zemepis, statiku. Okrem toho na 4 hodinách týždenne sa venovali diskusii o prednášanej látke. Newton na nej prednášal fyziku a matematiku takmer 27 rokov.
Newtonove zákony :
- Gravitačný zákon: príťažlivá sila medzi Slnkom a planétou je priamo úmerná súčinu ich hmotnosti a nepriamo úmerná štvorcu ich vzdialenosti.
- Zákon všeobecnej gravitácie: príťažlivá sila medzi dvoma hmotnými bodmi je priamo úmerná súčinu ich hmotnosti a nepriamo úmerná štvorcu ich vzdialenosti.
- Zákon zotrvačnosti: teleso zotrváva v pokoji alebo rovnomernom priamočiarom pohybe pokiaľ nie je donútené pôsobením sily tento stav zmeniť.
- Zákon sily: zrýchlenie telesa je priamo úmerné sile pôsobiacej na teleso anepriamo úmerné hmotnosti telesa.
- Zákon akcie a reakcie: každá akcia vyvolá rovnako veľkú reakciu opačného smeru.